El nombre és un concepte bàsic en matemàtiques. Les seves funcions es van desenvolupar en estreta connexió amb l'estudi de les quantitats, aquesta connexió s'ha conservat fins als nostres dies, ja que en totes les branques de les matemàtiques és necessari utilitzar nombres i considerar diferents quantitats.
El concepte de "nombre" té moltes definicions. El primer concepte científic el va donar Euclides i la idea original dels números va aparèixer a l’edat de pedra, quan la gent va començar a passar de la simple recol·lecció d’aliments a produir-los. Els termes numèrics van néixer molt durament i també van entrar en ús molt lentament. L'home antic estava lluny del pensament abstracte, només va arribar a un parell de conceptes: "un" i "dos", altres quantitats eren indefinides per a ell i es designaven amb una paraula "molts" i "tres" i "quatre".. El número "set" s'ha considerat durant molt de temps el límit del coneixement. Així van aparèixer els primers números, que ara s’anomenen naturals i que serveixen per caracteritzar el nombre d’objectes i l’ordre dels objectes col·locats seguits. Qualsevol mesura es basa en una quantitat (volum, longitud, pes, etc.). La necessitat de mesures precises va provocar la fragmentació de les unitats de mesura inicials. En primer lloc, es dividien en 2, 3 o més parts. Així van sorgir les primeres fraccions concretes. Molt més tard, els noms de fraccions concretes van començar a denotar fraccions abstractes: el desenvolupament del comerç, la indústria, la tecnologia i la ciència requeria càlculs cada vegada més pesats, més fàcils de realitzar mitjançant fraccions decimals. Les fraccions decimals es van generalitzar al segle XIX, després d’introduir-se el sistema mètric de mesures i pesos. La ciència moderna troba quantitats de tanta complexitat que el seu estudi requereix la invenció de nous nombres, la introducció dels quals ha de complir la següent regla: "les accions sobre elles han d'estar completament definides i no conduir a contradiccions". Calen nous sistemes numèrics per resoldre problemes nous o per millorar solucions ja conegudes. Ara hi ha set nivells generalitzats de generalització dels nombres: natural, real, racional, vectorial, complex, matricial, transfinit. Alguns estudiosos proposen ampliar el grau de generalització dels nombres a 12 nivells.
